Anexos del 2.1.2-a. al 5.1.5-b. de la Circular Única de Seguros y Fianzas, publicada el 19 de diciembre de 2014. (Continúa de la Segunda Sección)
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ANEXOS del 2.1.2-a. al 5.1.5-b. de la Circular Única de Seguros y Fianzas, publicada el 19 de diciembre de 2014. (Continúa de la Segunda Sección) (Viene de la Segunda Sección)
Como se verá más adelante, la curva de pérdidas contiene toda la información necesaria para describir en términos de probabilidad el proceso de ocurrencia de eventos que produzcan pérdidas.
La pérdida a que se refiere la ecuación 1 es la suma de las pérdidas que acontecen en todos los bienes expuestos. Conviene hacer notar lo siguiente:
· La pérdida es una cantidad incierta, cuyo valor, dada la ocurrencia de un evento, no puede conocerse con precisión. Debe, por tanto, ser vista y tratada como una variable aleatoria y deben preverse mecanismos para conocer su distribución de probabilidad, condicionada a la ocurrencia de cierto evento.
· La pérdida se calcula como la suma de las pérdidas que se presentan en cada uno de los bienes expuestos. Cada uno de los sumandos es una variable aleatoria y entre ellos existe cierto nivel de correlación, que debe ser incluido en el análisis.
En vista de la Ecuación 1, la secuencia de cálculo probabilista de riesgo es la siguiente:
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Para un escenario, determinar la distribución de probabilidades de la pérdida en cada uno de los bienes expuestos.
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A partir de las distribuciones de probabilidad de las pérdidas en cada bien, determinar la distribución de probabilidad de la suma de estas pérdidas, tomando en cuenta la correlación que existe entre ellas.
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Un vez determinada la distribución de probabilidad de la suma de las pérdidas en este evento, calcular la probabilidad de que esta exceda un valor determinado,
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La probabilidad determinada en el inciso anterior, multiplicada por la frecuencia anual de ocurrencia del evento, es la contribución de este evento a la tasa de excedencia de la pérdida
.
El cálculo se repite para todos los eventos, con lo que se obtiene el resultado indicado por la Ecuación 1.
Temporalidad de las amenazas
Algunos de los fenómenos naturales producen pérdidas por varios conceptos, que ocurren de manera simultánea. Por ejemplo, el paso de un huracán genera tanto un campo de vientos fuertes como inundaciones por aumento en los niveles de la marea y por las lluvias intensas asociadas; los daños por viento y por inundación, entonces, ocurren al mismo tiempo, y no pueden considerarse eventos independientes. Este es un caso en que tres amenazas diferentes (viento, inundación por marea de tormenta e inundación por exceso de lluvia) ocurren simultáneamente, asociadas a la misma temporalidad. Los sismos, entendidos como el movimiento mismo del suelo debido al paso de ondas sísmicas, el tsunami y los deslizamientos de tierra que pueden inducirse por el movimiento ocurrirían en la misma temporalidad.
La evaluación de pérdidas durante un escenario se realiza entonces considerando que las amenazas que pertenecen a una misma temporalidad ocurren de manera simultánea. No existe una manera sencilla y libre de ambigüedades para evaluar las pérdidas en estas condiciones (varias amenazas ocurriendo simultáneamente). Para los fines de este proyecto se ha propuesto la siguiente expresión para evaluar la pérdida en cada uno de los bienes expuestos, que corresponde a un modelo de daño en cascada, en el cual el orden de exposición a las diferentes intensidades es irrelevante:
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Entorno sísmico
En este apartado se describen las variables que definen el entorno sísmico de México y la manera de modelar su interacción.
1.1 Tectónica de México y las principales familias de sismos
Los grandes temblores en México
a lo largo de la costa del Pacífico, son causados por la subducción de las placas oceánicas de Cocos y de Rivera bajo la placa de Norteamérica y por ello son conocidos como sismos de subducción. La placa de Rivera, que es relativamente pequeña, se desplaza bajo el estado de Jalisco con velocidad relativa de 2.5 cm/año frente a la costa de Manzanillo. Algunos trabajos recientes sugieren que esta velocidad podría alcanzar 5 cm/año (Kostoglodov y Bandy, 1994). La frontera entre las placas de Rivera y de Norteamérica es algo incierta, pero se estima que intersecta la costa de México cerca de Manzanillo (19.1°N, 104.3°W). Por otra parte, la velocidad relativa de la placa de Cocos con respecto al continente varía desde unos 5 cm/año cerca de Manzanillo hasta 7 cm/año en Chiapas. El terremoto de Jalisco del 3 de junio de 1932
que ocurrió sobre la interfaz de la placa de Rivera y la de Norteamérica (Singh et al, 1985a), muestra que una placa pequeña, joven y con una velocidad relativamente baja de subducción es capaz de generar grandes temblores. Este terremoto es el más grande que ha ocurrido en México en el presente siglo. En la Figura 1 se muestran las zonas en donde se generan estos sismos.
Figura 2: Zonas generadoras de sismos profundos
Aún menos frecuentes son los temblores que ocurren dentro de la placa continental
Dependiendo de su ubicación, tales eventos pueden generar daños considerables en diversos asentamientos humanos. Dos ejemplos son: el temblor de Jalapa del 3 de enero de 1920
y el de Acambay del 19 de noviembre de 1912
En la Figura 3 se indican las zonas en donde ocurre este tipo de sismos.
Existe también lo que podría llamarse sismicidad de fondo, consistente en temblores con
cuyo origen no puede asociarse a ninguna estructura geológica en particular. La ocurrencia de estos eventos también se considera, y las zonas donde se generan se muestran en la misma Figura 3.
En México, el Eje Neovolcánico no es paralelo a la trinchera. Esto es algo anormal en comparación con otras zonas de subducción en el mundo y es muy probable que se deba a la morfología de la placa de Cocos. Gracias a los esfuerzos de varios investigadores ha habido un avance significativo en el conocimiento de la morfología de la placa subducida bajo el continente (Singh et al., 1985b; Suárez et al., 1990; Ponce et al., 1992; Singh y Pardo, 1993; Pardo y Suárez, 1993, 1994). Los resultados indican una subducción con un ángulo de »45° en Jalisco, casi horizontal en Guerrero, con un ángulo de »12° en Oaxaca y de »45° en Chiapas. El contorno de los 80 a 120 Km de profundidad de la zona de Benioff aproximadamente coincide con la línea de los volcanes. Existe una evidencia, aunque no definitiva, de que la placa continental entre la costa grande de Guerrero y el Valle de México está en un estado de esfuerzo tensional, contrariamente a lo esperado (Singh y Pardo, 1993).
Para efectos de las presentes bases técnicas se deberán utilizar leyes de atenuación diferentes dependiendo de las trayectorias que recorren las ondas en su camino de la fuente al sitio. Se utilizarán leyes de atenuación espectrales que tomen en cuenta el hecho de que la atenuación es diferente para ondas de diferentes frecuencias, por lo que se tienen parámetros de atenuación diferentes para cada periodo de vibración considerado. Las leyes de atenuación que se utilicen deberán contar con adecuada confirmación empírica, y deberá demostrarse que son adecuadas para su aplicación en el territorio nacional. En virtud de su gran importancia desde el punto de vista de la exposición al riesgo sísmico, se utilizarán leyes de atenuación especiales para el terreno firme de la Ciudad de México.
1.4 Efectos de la geología local
El efecto del tipo de suelo sobre la amplitud y la naturaleza de las ondas sísmicas ha sido reconocido desde hace mucho tiempo como crucial en la estimación del peligro sísmico. Esto es particularmente importante en la Ciudad de México, Acapulco y Oaxaca, donde las amplificaciones por geología local son notables y se cuenta con suficiente información para tomarlas en cuenta. Por ello, se dedicará especial atención al modelado de la amplificación por efectos de sitio en estas ciudades.
1.4.1 Efectos de sitio en la Ciudad de México
La Ciudad de México cuenta con alrededor de 100 sitios dotados de instrumentos de registro de movimiento fuerte o acelerómetros. Para caracterizar la respuesta en sitios instrumentados de la Ciudad de México se utilizarán cocientes de espectros de respuesta promedio (CER), los cuales se interpretan como funciones de transferencia entre cada sitio instrumentado y el sitio de referencia. Los cocientes espectrales se pueden calcular analizando registros obtenidos por la Red Acelerográfica de la Ciudad de México (RACM) durante sismos previos. Aunque estos cocientes no tienen un significado físico, se han utilizado con éxito para reproducir los espectros de respuesta de sitios en zona de lago a partir de espectros de respuesta en sitios en terreno firme. En la Figura 4 se muestran, a manera de ejemplo, los CER para tres sitios (Central de Abastos, cd, Secretaría de Comunicaciones y Transportes, sc, y Viveros de Coyoacán, vi) obtenidos durante dos sismos: el 19 de septiembre de 1985, con línea continua, y el 25 de abril de 1989, con línea punteada. Los sismos utilizados para los cocientes abarcan muchas magnitudes y distancias focales, lo que permite tomar en cuenta directamente los efectos en la amplificación del movimiento debidos a estos factores.
Figura 4: Cocientes de espectros de respuesta para tres sitios de la zona de lago de la Ciudad de México durante dos sismos: el del 19 de septiembre de 1985 (línea continua) y el del 25 de abril de 1989 (línea punteada)
Los cocientes sólo pueden estimarse para los sitios de suelo blando instrumentados en que se hayan obtenido registros...
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